已知f(x)=(3-2x-x^2)^1/2,求y=f(lgx)的定义域,值域

f(x)=√(3-2x-x^2)
3-2x-x^2≥0
x^2+2x-3≤0
-1≤x≤3
∴f(x)的定义域为[-1,3]
f(lgx)有意义则需
-1≤lgx≤3
∴1/10≤x≤1000
∴f(lgx)的定义域为[1/10,1000]
∵ -1≤lgx≤3
∴f(lgx)的值域即是f(x)的值域
t=3-2x-x^2=4-(x-1)²∈[0,4]
∴y=√t∈[0,2]
∴f(lgx)的值域为[0,2]

楼上的定义域错了…第一个是[-3，1]